Na análise complexa, o teorema integral de Cauchy caracteriza uma importante propriedade das funções holomorfas definidas em abertos simplesmente conexos no plano complexo.^[1]

O teorema

Seja ${\displaystyle U\subset \mathbb {C} }$ um aberto simplesmente conexo e ${\displaystyle f:U\to \mathbb {C} }$ uma função holomorfa. Então para uma curva ${\displaystyle \gamma$ :[a,b]\to U} fechada e suave por partes, ${\displaystyle \oint _{\gamma }f(z)dz=0}$

Referências