Na topologia, uma superfície é uma variedade bidimensional. Algumas superfícies surgem como fronteiras de sólidos tridimensionais; por exemplo, a esfera é a fronteira da bola sólida. Outras superfícies surgem como gráficos de funções de duas variáveis. No entanto, as superfícies também podem ser definidas de forma abstrata, sem referência a qualquer espaço ambiente. Por exemplo, a garrafa de Klein é uma superfície que não pode ser embutida no espaço euclidiano tridimensional.