Göttingen

Em outubro de 1893, Sommerfeld foi para a Universidade de Göttingen, que era o centro da matemática na Alemanha.^[10] Lá, ele se tornou assistente de Theodor Liebisch no Instituto Mineralógico, através de um feliz contato pessoal — Liebisch tinha sido professor na Universidade de Königsberg e amigo da família Sommerfeld.^[11]

Em setembro de 1894, Sommerfeld tornou-se assistente de Felix Klein, o que incluía fazer anotações abrangentes durante as palestras de Klein e escrevê-las para a Sala de Leitura de Matemática, bem como gerenciar a sala de leitura.^[8] A habilitação de Sommerfeld^[12] foi concluída sob Klein em 1895, o que permitiu que Sommerfeld se tornasse um Privatdozent em Göttingen.^[13] Como Privatdozent, ele palestrou sobre uma ampla gama de tópicos de matemática e física matemática. Suas palestras sobre equações diferenciais parciais foram oferecidas pela primeira vez em Göttingen,^[8] e evoluíram ao longo de sua carreira docente para se tornarem o Volume VI de sua série de livros didáticos Aulas de Física Teórica, sob o título Equações Diferenciais Parciais na Física.^[14]

As palestras de Klein em 1895 e 1896 sobre corpos em rotação levaram Klein e Sommerfeld a escrever um texto de quatro volumes Die Theorie des Kreisels — uma colaboração de 13 anos, 1897–1910. Os dois primeiros volumes eram sobre teoria, e os dois últimos sobre aplicações em geofísica, astronomia e tecnologia.^[8] A associação que Sommerfeld teve com Klein influenciou a mente de Sommerfeld para a matemática aplicada e para a arte de palestrar.^[14]

Enquanto estava em Göttingen, Sommerfeld conheceu Johanna Höpfner, filha de Ernst Höpfner, curador^[15] em Göttingen.

Em outubro de 1897, Sommerfeld foi nomeado Professor de Matemática na Bergakademie Clausthal (atualmente a Universidade de Tecnologia de Clausthal) na Saxônia; ele foi o sucessor de Wilhelm Wien. Esta nomeação forneceu renda suficiente para eventualmente se casar com Johanna.^[7][8][10]

A pedido de Klein, Sommerfeld assumiu o cargo de editor do Volume V da Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften; foi um grande empreendimento que durou de 1898 a 1926.^[8][13]

Aachen

Em 1900, Sommerfeld foi nomeado para a Cadeira de Mecânica Aplicada na Technische Hochschule Aachen (atualmente Universidade RWTH de Aachen) como professor extraordinarius, o que foi arranjado através dos esforços de Klein. Em Aachen, ele desenvolveu a teoria da hidrodinâmica, que manteria seu interesse por muito tempo. Mais tarde, na Universidade de Munique, os alunos de Sommerfeld, Ludwig Hopf e Werner Heisenberg, escreveriam suas teses de doutorado sobre este tópico.^{[7][8][10][13]} Por suas contribuições para a compreensão da lubrificação de mancais de deslizamento durante seu tempo em Aachen, ele foi nomeado como um dos 23 "Homens da Tribologia" por Duncan Dowson.^[16]

Munique

A partir de 1906, Sommerfeld estabeleceu-se como Professor Ordinarius de Física e diretor do novo Instituto de Física Teórica na Universidade Ludwig Maximilian de Munique (LMU Munique). Ele foi selecionado para estes cargos por Wilhelm Röntgen, Diretor do Instituto de Física de Munique,^[17] o que foi visto por Sommerfeld como ser chamado para uma "esfera de ação privilegiada".^[14]

Até o final do século XIX e início do século XX, a física experimental na Alemanha era considerada como tendo um status mais elevado dentro da comunidade. No início do século XX, os teóricos, como Sommerfeld em Munique e Max Born em Göttingen, com sua formação inicial em matemática, mudaram isso de modo que a física matemática, isto é, a física teórica, tornou-se o motor principal, e a física experimental era usada para verificar ou avançar a teoria. Depois de obterem seus doutorados com Sommerfeld, Wolfgang Pauli, Werner Heisenberg e Walter Heitler tornaram-se assistentes de Born e fizeram contribuições significativas para o desenvolvimento da mecânica quântica, que estava então em desenvolvimento muito rápido.^[18]

Durante seus 32 anos de ensino em Munique, Sommerfeld ministrou cursos gerais e especializados, além de realizar seminários e colóquios.^[14] Os cursos gerais eram sobre mecânica, mecânica dos corpos deformáveis, eletrodinâmica, óptica, termodinâmica e mecânica estatística, e equações diferenciais parciais na física. Eles eram realizados quatro horas por semana, 13 semanas no inverno e 11 semanas no verão, e eram para estudantes que haviam feito cursos de física experimental com Röntgen e mais tarde com Wilhelm Wien. Havia também uma apresentação semanal de duas horas para discussão de problemas. Os cursos especializados eram de interesse atual e baseados nos interesses de pesquisa de Sommerfeld; o material desses cursos apareceu mais tarde nas publicações da literatura científica de Sommerfeld. O objetivo dessas palestras especiais era lidar com questões atuais da física teórica e para Sommerfeld e os alunos obterem uma compreensão sistemática da questão, independentemente de terem ou não sucesso em resolver o problema colocado pela questão atual.^[19] Para os períodos de seminário e colóquio, os alunos recebiam artigos da literatura atual e depois preparavam uma apresentação oral. De 1942 a 1951, Sommerfeld trabalhou na organização de suas anotações de aula para publicação.^[10] Elas foram publicadas como a série de seis volumes Aulas de Física Teórica.^[14]

Para uma lista de alunos, consulte a lista organizada por tipo.^[20] Quatro dos alunos de doutorado de Sommerfeld,^[21] Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli, Peter Debye e Hans Bethe, ganharam Prêmios Nobel, enquanto outros, notavelmente, Walter Heitler, Rudolf Peierls,^[22] Karl Bechert, Hermann Brück, Paul Peter Ewald, Eugene Feenberg,^[23] Herbert Fröhlich, Erwin Fues, Ernst Guillemin, Helmut Hönl, Ludwig Hopf, Adolf Kratzer, Otto Laporte, Wilhelm Lenz, Karl Meissner,^[24] Rudolf Seeliger, Ernst C. Stückelberg, Heinrich Welker, Gregor Wentzel, Alfred Landé e Léon Brillouin,^[25] tornaram-se famosos por mérito próprio. Três dos supervisionados de pós-doutorado de Sommerfeld, Linus Pauling,^[26] Isidor I. Rabi^[27] e Max von Laue,^[28] ganharam Prêmios Nobel, e outros dez, William Allis,^[29] Edward Condon,^[30] Carl Eckart,^[31] Edwin C. Kemble,^[32] William V. Houston,^[33] Karl Herzfeld,^[34] Walther Kossel, Philip M. Morse,^[35][36] Howard Robertson^[37] e Wojciech Rubinowicz,^[38] tornaram-se famosos por mérito próprio. Walter Rogowski, um aluno de graduação de Sommerfeld na RWTH Aachen, também se tornou famoso por mérito próprio. Max Born acreditava que as habilidades de Sommerfeld incluíam a "descoberta e desenvolvimento de talentos".^[39] Albert Einstein disse a Sommerfeld: "O que especialmente admiro em você é que você, por assim dizer, extraiu do solo um grande número de jovens talentos."^[39] O estilo de Sommerfeld como professor e diretor de instituto não colocava distância entre ele e seus colegas e alunos. Ele convidava a colaboração deles, e suas ideias frequentemente influenciavam suas próprias visões na física. Ele os entretinha em sua casa e se reunia com eles em cafés antes e depois de seminários e colóquios. Sommerfeld possuía uma cabana de esqui alpino para a qual os alunos eram frequentemente convidados para discussões de física tão exigentes quanto o esporte.^[40]

Enquanto estava em Munique, Sommerfeld entrou em contato com a teoria da relatividade restrita de Albert Einstein, que ainda não era amplamente aceita. Suas contribuições matemáticas para a teoria ajudaram sua aceitação pelos céticos. Em 1914, ele trabalhou com Léon Brillouin na propagação de ondas eletromagnéticas em meios dispersivos. Ele se tornou um dos fundadores da mecânica quântica; algumas de suas contribuições incluíram a co-descoberta das regras de quantização de Sommerfeld–Wilson (1915), uma generalização do modelo atômico de Bohr, a introdução da constante de estrutura fina de Sommerfeld (1916), a co-descoberta com Walther Kossel da Lei de deslocamento de Sommerfeld–Kossel (1919),^[41] e a publicação de Atombau und Spektrallinien (1919), que se tornou a "bíblia"^[42] da teoria atômica para a nova geração de físicos que desenvolveram a física atômica e quântica. O livro passou por 4 edições de 1919 a 1924, para incorporar os mais recentes avanços na mecânica quântica, antes de se dividir em dois volumes.^[43]

Em 1918, Sommerfeld sucedeu Einstein como Presidente da Deutsche Physikalische Gesellschaft (DPG).^[13] Uma de suas realizações foi a fundação de um novo periódico.^[44] Os artigos científicos publicados nos periódicos da DPG tornaram-se tão volumosos que, em 1919, um comitê da DPG recomendou o estabelecimento do Zeitschrift für Physik para publicação de artigos de pesquisa originais, que começou em 1920. Como qualquer cientista respeitável poderia ter seu artigo publicado sem revisão por pares, o tempo entre a submissão e a publicação era muito rápido — tão rápido quanto duas semanas. Isso estimulou muito os desenvolvimentos teóricos científicos, especialmente o da mecânica quântica na Alemanha naquela época, pois este periódico era o veículo de publicação preferido pela nova geração de teóricos quânticos com visões de vanguarda.^[45]

No semestre de inverno de 1922/1923, Sommerfeld ministrou as palestras do Carl Schurz Memorial Professor of Physics na Universidade de Wisconsin–Madison.^[13] Ele foi eleito membro honorário da Manchester Literary and Philosophical Society em 13 de abril de 1926.^[46]

Em 1927, Sommerfeld aplicou a estatística de Fermi–Dirac ao modelo de Drude de elétrons em metais — um modelo proposto por Paul Drude. A nova teoria resolveu muitos dos problemas de previsão das propriedades térmicas que o modelo original tinha e ficou conhecida como modelo de Drude–Sommerfeld.^[47]

Em 1928/1929, Sommerfeld viajou globalmente, com paradas importantes na Índia, China, Japão e Estados Unidos.^[48]

Sommerfeld foi um grande teórico; além de suas inestimáveis contribuições para a teoria quântica, ele trabalhou em outros campos da física, como a teoria clássica do eletromagnetismo. Por exemplo, ele propôs uma solução para o problema de um dipolo hertziano radiante sobre uma terra condutora, o que ao longo dos anos levou a muitas aplicações. Sua identidade de Sommerfeld e as integrais de Sommerfeld são até hoje a maneira mais comum de resolver esse tipo de problema. Além disso, como uma marca da proeza da escola de física teórica de Sommerfeld e da ascensão da física teórica no início dos anos 1900, em 1928, quase um terço dos professores ordinarius de física teórica no mundo de língua alemã eram alunos de Sommerfeld.^[49]

Em 1º de abril de 1935, Sommerfeld alcançou o status de emérito. Ele permaneceu como seu próprio substituto temporário durante o processo de seleção para seu sucessor, que durou até 1º de dezembro de 1939. O processo foi demorado devido a diferenças acadêmicas e políticas entre a seleção da Faculdade de Munique e a do Reichserziehungsministerium (REM – Ministério da Educação do Reich) e dos apoiadores da Deutsche Physik (Física Alemã),^[50][51] que era antissemita e tinha um viés contra a física teórica, especialmente incluindo a mecânica quântica. A nomeação de Wilhelm Müller — que não era físico teórico, não havia publicado em um periódico de física e não era membro da DPG^[52] — como substituto de Sommerfeld, foi considerada uma tragédia tão grande e prejudicial para a educação de uma nova geração de físicos que tanto Ludwig Prandtl, diretor do Kaiser-Wilhelm-Institut für Strömungsforschung (Instituto Kaiser Wilhelm para Pesquisa de Fluxo), quanto Carl Ramsauer, diretor da divisão de pesquisa da Allgemeine Elektrizitäts-Gesellschaft (Companhia Geral de Eletricidade) e Presidente da DPG, fizeram referência a isso em sua correspondência com funcionários do Reich. Em um anexo à carta de Prandtl de 28 de abril de 1941 ao Marechal do Reich Hermann Göring, Prandtl referiu-se à nomeação como "sabotagem" do necessário ensino de física teórica.^[53] Em um anexo à carta de Ramsauer de 20 de janeiro de 1942 ao Ministro do Reich Bernhard Rust, Ramsauer concluiu que a nomeação equivalia à "destruição da tradição da física teórica de Munique".^[54][55]

Quanto às visões outrora patrióticas de Sommerfeld, ele escreveu a Einstein pouco depois de Hitler tomar o poder: "Posso assegurar-lhe que o uso indevido da palavra 'nacional' pelos nossos governantes me quebrou completamente o hábito dos sentimentos nacionais que era tão pronunciado em mim. Eu estaria agora disposto a ver a Alemanha desaparecer como potência e fundir-se numa Europa pacificada."^[56]

Sommerfeld recebeu muitas honrarias em sua vida, como a Medalha Lorentz, a Medalha Max Planck e a Medalha Oersted,^[57][58] e a eleição para a Royal Society, a Academia Nacional de Ciências, a Academia de Ciências da URSS, a Indian Academy of Sciences e outras academias, incluindo as de Berlim, Munique, Göttingen e Viena, além de terem-lhe sido conferidos numerosos títulos honorários de universidades, incluindo Rostock, Aachen, Calcutá e Atenas.^[8] Ele foi eleito membro honorário da Sociedade Óptica em 1950.^[59] Ele foi indicado ao Prêmio Nobel 84 vezes, mais do que qualquer outro físico (incluindo Otto Stern, que foi indicado 82 vezes^[60]), mas nunca recebeu o prêmio.^[61][62]

Sommerfeld morreu em 26 de abril de 1951 em Munique devido a ferimentos após um acidente de trânsito enquanto caminhava com seus netos. O acidente ocorreu na esquina da Dietlindenstraße com a Biedersteiner Straße, perto de sua casa, que ficava na Dunantstraße, 6.^[63][64] Ele está enterrado no Nordfriedhof, perto de onde morava na época.^[64]

Em 2004, o centro de física teórica da LMU Munique recebeu o seu nome.^[65]

Artigos

• Arnold Sommerfeld, "Mathematische Theorie der Diffraction" (A Teoria Matemática da Difração), Math. Ann. 47(2–3), pp. 317–374. (1896). doi:10.1007/bf01447273.
  • Traduzido por Raymond J. Nagem, Mario Zampolli, e Guido Sandri em Mathematical Theory of Diffraction (Birkhäuser Boston, 2003), ISBN 0-8176-3604-8
• Arnold Sommerfeld, "Uber die Ausbreitung der Wellen in der Drahtlosen Telegraphie" (A Propagação de Ondas na Telegrafia Sem Fio), Ann. Physik [4] 28, 665 (1909); 62, 95 (1920); 81, 1135 (1926).
• Arnold Sommerfeld, "Some Reminiscences of My Teaching Career", American Journal of Physics Volume 17, Número 5, 315–316 (1949). Discurso no recebimento da Medalha Oersted de 1948.

Livros

• Arnold Sommerfeld, Atombau und Spektrallinien (Friedrich Vieweg und Sohn, Braunschweig, 1919)
  • Arnold Sommerfeld, traduzido da terceira edição alemã por Henry L. Brose Atomic Structure and Spectral Lines (Methuen, 1923)
• Arnold Sommerfeld, Three Lectures on Atomic Physics (Londres: Methuen, 1926)
• Arnold Sommerfeld, Atombau und Spektrallinien, Wellenmechanischer Ergänzungband (Vieweg, Braunschweig, 1929)

  • 

    Arnold Sommerfeld, traduzido por Henry L. Brose Wave-Mechanics: Supplementary Volume to Atomic Structure and Spectral Lines (Dutton, 1929)
• Arnold Sommerfeld, Lectures on Wave Mechanics Delivered before the Calcutta University (Calcutta University, 1929)
• Arnold Sommerfeld e Hans Bethe, Elektronentheorie der Metalle, em H. Geiger e K. Scheel, editores Handbuch der Physik Volume 24, Parte 2, 333–622 (Springer, 1933). Este capítulo de quase 300 páginas foi posteriormente publicado como um livro separado: Elektronentheorie der Metalle (Springer, 1967).
• Arnold Sommerfeld, Mechanik – Vorlesungen über theoretische Physik Band 1 (Akademische Verlagsgesellschaft Becker & Erler, 1943)
  • Arnold Sommerfeld, traduzido da quarta edição alemã por Martin O. Stern, Mechanics – Lectures on Theoretical Physics Volume I (Academic Press, 1964)
• Arnold Sommerfeld, Mechanik der deformierbaren Medien – Vorlesungen über theoretische Physik Band 2 (Akademische Verlagsgesellschaft Becker & Erler, 1945)
  • Arnold Sommerfeld, traduzido da segunda edição alemã por G. Kuerti, Mechanics of Deformable Bodies – Lectures on Theoretical Physics Volume II (Academic Press, 1964)
• Arnold Sommerfeld, Elektrodynamik – Vorlesungen über theoretische Physik Band 3 (Klemm Verlag, Erscheinungsort, 1948)
  • Arnold Sommerfeld, traduzido do alemão por Edward G. Ramberg Electrodynamics – Lectures on Theoretical Physics Volume III (Academic Press, 1964)
• Arnold Sommerfeld, Optik – Vorlesungen über theoretische Physik Band 4 (Dieterich'sche Verlagsbuchhandlung, 1950)
  • Arnold Sommerfeld, traduzido da primeira edição alemã por Otto Laporte e Peter A. Moldauer Optics – Lectures on Theoretical Physics Volume IV (Academic Press, 1964)
• Arnold Sommerfeld, Thermodynamik und Statistik – Vorlesungen über theoretische Physik Band 5 Herausgegeben von Fritz Bopp und Josef Meixner. (Diederich sche Verlagsbuchhandlung, 1952)
  • Arnold Sommerfeld, editado por F. Bopp e J. Meixner, e traduzido por J. Kestin, Thermodynamics and Statistical Mechanics – Lectures on Theoretical Physics Volume V (Academic Press, 1964)
• Arnold Sommerfeld, Partielle Differentialgleichungen der Physik – Vorlesungen über theoretische Physik Band 6 (Dieterich'sche Verlagsbuchhandlung, 1947)
  • Arnold Sommerfeld, traduzido por Ernest G. Straus, Partial Differential Equations in Physics – Lectures on Theoretical Physics Volume VI (Academic Press, primeira impressão 1949, segunda impressão 1953; também como n°1 da coleção AP de matemática pura e aplicada)
• Felix Klein e Arnold Sommerfeld, Über die Theorie des Kreisels [4 volumes] (Teubner, 1897)
  • Felix Klein e Arnold Sommerfeld, traduzido por Raymond J. Nagem e Guido Sandri, The Theory of the Top, vol 1. (Boston: Birkhauser, 2008) ISBN 0817647201